Este primer taller se divide en dos apartados: el taller de matemáticas y las pantallas digitales.
A) Las pantallas digitales
Le pedimos a cada alumno que mida el contorno (perímetro e móviles, tablets, ordenadores, televisiones, etc.
- Explica cómo lo llevarías adelante en 1º, 2º o 3º ciclo
- ¿Qué ayuda le darías en cada ciclo a los alumnos?
- ¿Crees que habrá algún conflicto cognitivo?
- ¿Con cuáles de los apartados que hemos dado tiene que ver?
- ¿Con qué conceptos, procedimientos o actividades de cursos superiores (de los alumnos) puede tener que ver?
Es positivo para el allumnado contextualizar tanto esta como cualquier actvidad, es decir, dar una razón o motivo al alumno para realizarla. En este caso, se le dirá al alumno de segundo ciclo que van a realizar una mudanza y para ello, deben medir cada aparato para introducirlos en paquetes de burbujas indidales y evitar así calquier tipo de deterioro (según el ciclo se adaptaría esta contextualización). Para facilitar las mediciones se proporcionará diferentes herramientas o recursos de medida y se fomentará la estimación (por ejemplo con palmos o pulgadas).
Puede aparecer conflicto cognitivo en los conceptos de área y perímetro. Por ejemplo, no entender por qué dos objetos con el mismo perímetro pueden tener diferente área:
Para facilitar la comprensión de esto, debemos fomentar el trabajo manipulativo la mayoría del tiempo.
Por último, esta actividad está relacionada con los entornos de la medida y la superficie. El aprendizaje de este conocimiento es la base de aprendizajes superiores como el estudio de espacios, objetos tridimensionales, etc.
B) Taller de matemáticas
El objetivo de esta práctica es comparar, ordenar y cuanificar mediante el uso de una unidad de medida natural o estándar. En esta acttividad se trabajan las distintas formas básicas de medir distintas fguras y líneas sobre una cuadrícula que facilita la medicicón de las mismas. Se calculan longitudes, áreas, volúmenes y perímetros y se emplean diferentes unidades de medida. En la siguient imagen se pueden observar algunos ejemplos:
En ambas prácticas sacamos en claro que no importante no es el resultado final, sino el proceso que hemos seguido, las estrategias matemáticas utilizadas y hay varios caminos que podemos tomar. También debemos destacar la importancia de la aproximación. En los colegios se tiene a dar mayor importancia a un resultado concreto, sin embargo, hemos podido comprobar que en la medida de formas irregulares (como el dibujo de una mano), la aproximación y estimación son fundamentales. En cuanto a las figuras regulares, ya he mencionado que existen diversas formas para calcular el resultado. En las aulas se suele emplear la medida estandarizada, que es el metro, sin embargo, aquí hemos podido comprobar que empleando medidas patrón (como se observa en la anterior imagen) no nos hace falta ninguna herramienta de medición, lo que facilitará el desarrollo de la clase al no requerir ningún material específico.
En este taller, hemos trabajado con medidas inspiradas en la historia y en otras culturas. Se trabajan con los reales que ganaba un albañil hace quinientos años, altura en leguas de los gigantes que veía Don Quijote formas de medir en la cultura Yup'ik, o medidas como las que se ven a continuación:
El objetivo de esta actividad es: buscar estrategias para poder medir y desarrollar el sentido de la medida. En otras palabras, no se pretende enseñar diferentes técnicas o métodos de medida, ni que aprendan la medida más adecuada, sino que el docente está facilitando que el alumno experimente diferentes clases de medidas y procedimientos alternativos a lo más comunes, trabajando y enriqueciendo de esta manera la lógica y razonamiento matemático. Por tanto, en esta actividad no se centraliza la atención en el resultado, sino en la aproximación.
Creo que es una práctica muy interesante a la que se puede sacar mucho partido, no sólo por lo que ya se ha mencionado, sino porque también se puede trabajar la transversalidad. El alumno puede aprender empatía, sumergirse en otras culturas, conocer o trabajas sobre obras tan importante como lo es Don Quijote, entre muchas otras, y todo ello, mientras trabaja conceptos matemáticos fundamentales.
En este tercer taller, realizamos una actividad con diferentes ámbitos de la medida en la que todos llevan a un punto en común. Se trabajan contenidos de geometría (simetrías), superficie (áreas), probabilidad (medir la incertidumbre) y estadística (con varias gráficas).
A lo largo de toda la práctica, se trabajan con objetos o aspectos reales, del entorno real del niño/a. Como por ejemplo el estudio de las áreas mediante el plano de una casa:
En esta actividad sí se busca un resultado más concreto. Sin embargo, en el siguiente apartado "medir la incertidumbre" se trabajan con aspectos aleatorios como el azar. Por último, se trabajan las gráficas y se puntualiza algo muy importante sobre la interpretación de las mismas. A menudo, se cree que, al tratarse de una imagen, un dibujo, la información es más clara, sin embargo, hay que advertir a los niños sobre el peligro de la manipulación de las mismas y que podemos ver algo a simple vista que no es del todo cieto. Esto ocurre en el último ejercicio del taller:
Una vez terminada la ficha, realizamos un problema de estadística para calcular la media, mediana y moda, empleando las medidas de los alumnos de la clase. Este mismo problema, se podría haber realizado con datos ficticios, de algún libro, sin embargo, de esta manera, el niño muestra más interés, porque está trabajando con datos reales, él/ella está presente en la clase y forma parte de algo.
En este taller, se emplean temas cotidianos para introducir y motivar al alumno en los diferentes apartados de la asignatura. Como se ha mencionado en numerosas ocasiones, la manipulación es fundamental, al igual que un aprendizaje contextualizado y realista. Una vez más, lo importante en esta práctica, no es el resultado, sino el proceso y estrategias que el alumno ha seguido para obtener el producto final.
El material didáctico empleado en este taller es el geoplano. Se trata de un superficie plana en la que se disponen puntos de manera regular. El más empleado es el cuadrangular o cuadrado, que puede realizarse en un papel cuadriculado. También suele emplearse el geoplano triangular o circular.
En el aula se puede emplear el material de la imagen, aunque es mucho más económico y rápido repartir fotocopias con las mallas de puntos. También pueden construir ellos mismos su propio material, implicándolos así en el aprendizaje e introduciendo conocimientos transversales.
En el taller hemos empleado diferentes geoplanos para trabajar longitudes, ángulos, perímetros y áreas de triángulos y perímetro y áreas de polígonos. Estas actividades, se emplearía en Primaria (adaptadas según el ciclo) para asimilar y diferencias los conceptos de perímetro y área en los que muchas veces se cometen errores. La asimilación de dichos conceptos, se verá facilitada al emplear un valor estándar que sirve de patrón (un cuadrado de la malla, delimitado por cuatro puntos = 1). Los niños deberán dibujar en las mallas figuras con el mismo área o perímetro, y, una vez realizado, podrán comprobar y razonar las diferencias. Además, así podrán asimilar que dos figuras con mismo perímetro, no tienen por qué tener el mismo área.
En la siguiente imagen se puede ver un ejemplo de geoplano cuadrangular con polígonos ibujados:
Una vez más, en este taller se fomenta la importancia del proceso y no del resultado. Se trabaja el razonamiento matemático planteando situaciones en las que hay diferentes soluciones. En lugar de realizar un ejercicio con una rápida solución concreta, el niño deberá pensar las posibles soluciones, comprobará el resultado, contrastará con otros compañeros, etc. Además, como ya se ha dicho anteriormente, este material puede ayudar al alumno a solventar las dudas y errores entre el perímetro y el área.
En este taller, comenzamos con una puesta en común sobre las ventajas y desventajas del uso de las TIC en las aulas de Primaria. En dicha puesta en común sacamos en claro los siguientes aspectos:
En la ficha de este taller, podemos encontrar, de manera más específica, las potencialidades de las TIC en al aula de matemáticas:
a) Abre la
atractiva posibilidad de experimentar con la materia;
b) Reduce el
tiempo dedicado a los cálculos rutinarios en favor de la reflexión sobre los procesos
empleados y los resultados obtenidos;
c) Proporciona
imágenes visuales de ideas matemáticas;
d) Facilita la
organización y el análisis de datos, así como la realización de cálculos con
eficacia y exactitud;
e) Garantiza un
examen más amplio de representaciones y ejemplos imposible de llevar a cabo a
mano;
f) Potencia la implicación
de los alumnos en las ideas matemáticas abstractas y en su dominio;
g) Promueve la
exploración y la indagación, así como el desarrollo de la motivación y de la
faceta más creativa de los escolares gracias a sus altas prestaciones para la
interacción;
h) Permite
mostrar formas de pensar sobre las matemáticas difíciles de observar;
i) Ofrece
posibilidades de adaptación de la enseñanza a las necesidades especiales de los
alumnos (por ejemplo, los que se distraen con facilidad podrían centrarse con mayor
intensidad en las tareas con ordenador); y
j) Aumentan
radicalmente las posibilidades para acercar las matemáticas a aquellos
estudiantes con limitaciones físicas.
A lo largo de este taller, hemos conocido o profundicado en el conocimiento de algunos recursos TIC que se pueden emplear en el aula:
- Geogrebra: software didáctico para trabajar geometría y otros aspectos
- Applets Matemáticos: pequeños programas en java para trabajar todo tipo de contenido
- Jueduland: página interesante con juegos y actividades de todas las asignatueras y ciclos. Para acceder al apartado de "cálculo mental, de la página, pincha en la siguiente imagen:
- INTEF: Página oficial española de Tecnologías Educativas y Formación del profesorado
- NCTM: Una de las paáginas de matemáticas más importantes del mundo
- Genmagic: Portal educativo con actividades interactivas
Lo ideal sería que las TIC fueran algo integrado en las aulas y no algo extraño, llamativo o que entorpezca la inámica e la clase. Las TIC deben ayudar al aprendizaje como algo invisible.
(Para ver el contenido de este y el resto de temas, 
